郑老师想为希望小学四年级()班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包的价格比每本词典多 元,用 元恰好可以买到 个书包和 本词典.(1) 每个书包和每本词典的价格各是多少元?(2) 郑老师计划用 元为全班 位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于 元且不超过 元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案?

[答案]

(1) 设每个书包的价格为

元,则每本词典的价格为

元.

根据题意,得

解得

所以

.

答:每个书包的价格为

元,每本词典的价格为

元.

(2) 设买书包

个,则购买词典

本.

根据题意,得

解得

因为

取正整数,所以

的值为

或

或

.

所以有三种购买方案,分别是:①书包

个,词典

本;②书包

个,词典

本;③书包

个,词典

本.

[知识点]一元一次不等式组的应用、和差倍分