【答案】
(1)$\dfrac{20\pi {r}^{2}}{ab}$；$\dfrac{20{r}^{2}}{{R}^{2}}$；(2)$\dfrac{\pi {R}^{2}}{ab}$
【解答过程】
(1)$\because $长方体的体积为${V}_{}=abh$，一支肉松卷的体积为$V={\mathrm{\pi r}}^{2}\mathrm{h}$，
$\therefore $$20$支肉松卷的体积就为$20{\mathrm{\pi r}}^{2}\mathrm{h}$，
$\therefore $长方体盒子的空间利用率为$\dfrac{20\mathrm{\pi }{r}^{2}h}{abh}=\dfrac{20\mathrm{\pi }{r}^{2}}{ab}$，
$\because $圆柱体盒子的体积为$V={\pi R}^{2}\mathrm{h}$，
$\therefore $圆柱体盒子的空间利用率为$\dfrac{20\pi {r}^{2}h}{\pi {R}^{2}h}=\dfrac{20{r}^{2}}{{R}^{2}}$.
(2)长方体盒子与圆柱体盒子的空间利用率之比为
$\dfrac{20\pi {r}^{2}}{ab}\div \dfrac{20{r}^{2}}{{R}^{2}}$
$=\dfrac{20\pi {r}^{2}}{ab}\cdot \dfrac{{R}^{2}}{20{r}^{2}}$
$=\dfrac{\pi {R}^{2}}{ab}$.
【考点】
本题主要考查了圆柱体和长方体的体积的实际运用.
【重难点】
本题的重点是运用长方体和圆柱体的体积公式解决空间利用率的问题；难点是找出公式中的各个量并代入计算.
【知识点总结】
1.长方体的体积公式：$V=长\times 宽\times 高$；
2.圆柱体的体积公式：$V=\mathrm{底面积}\times 高={\mathrm{\pi r}}^{2}\mathrm{h}$.
