材料中提示，河南省常住人口稳步增长。2019年末全省常住人口9640万人，比去年末增加35万人，但农村常住人口呈持续下降趋势。农村人口有持续下降的趋势，说明农村人有大量的人口迁出，该省虽然人口大量的迁出，但常住人口还上升比较明显，说明该省的人口自然增长较快，故B正确；从材料中无法判断该省的出生率、死亡率及人口增长模式，故ACD错误。
故选：B。
材料中提示，河南省常住人口稳步增长。2019年末全省常住人口9640万人，比去年末增加35万人，但农村常住人口呈持续下降趋势。农村人口有持续下降的趋势，说明农村人有大量的人口迁出，该省虽然人口大量的迁出，但常住人口还上升比较明显，说明该省的人口自然增长较快，故B正确；从材料中无法判断该省的出生率、死亡率及人口增长模式，故ACD错误。
故选：B。
