A【思路点拨】
本题考查的是全等三角形的性质和三角形内和的应用，由全等三角形对应角相等可证得∠C=∠D，∠AED=∠B，从而得∠1=∠CED，由全等三角形对应边相等可得AB=AE，可得∠B=∠AEB，所以∠AED=∠AEB，从而求出∠AED的度数.
【详解】∵△ABC≌△AED，
∴∠C=∠D，
∴∠CED=∠1=40°，
∵△ABC≌△AED，
∴∠B=∠AED,AB=AE，
∴∠B=∠AEB，
∴∠AED=∠AEB，∴∠AED=（180°-∠CED）÷2=70°.
故选A.
【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质和三角形内和的应用，掌握全等三角形的性质和三角形内和为180°是解题的关键.
