
假设公共实根为m,则am²+bm+c=0bm²+cm+a=0cm²+am+b=0三个式子相加得到:(a+b+c)(m²+m+1)=0∵ m²+m+1≠0【m²+m+1=0这个方程没有实根(△=-3<0)】∴ a+b+c=0 a+b+c=0时,三个方程有公共根为1.

假设公共实根为m,则am²+bm+c=0bm²+cm+a=0cm²+am+b=0三个式子相加得到:(a+b+c)(m²+m+1)=0∵ m²+m+1≠0【m²+m+1=0这个方程没有实根(△=-3<0)】∴ a+b+c=0 a+b+c=0时,三个方程有公共根为1.